y=cos2x/1+x^2求y'

y=cos2x/1+x^2求y'

求二阶微分方程的通解:(1)y''=cos2x (2)xy''+2y'=0 -
(1)y''=cos2x,积分2次：y'=(1/2)sin2x+C1 y''=(-1/4)COS2x+C1x+C2 (2)xy''+2y'=0 y'=p xp'+2p=0 解得p=C1/x^2 y'=C1/x^2 y=-C1/x+C2=C/x+C2
lim(x→0) (cos2x)^(1/x^2)先换成e指数的形式=lim e^[(1/x^2)lncos2x]=e^[lim (1/x^2)ln(1+cos2x-1)]ln(1+x)~x等价无穷小替换=e^[lim (1/x^2)(cos2x - 1)]{cos2x-1 ~ -(2x)^2=-4x^2} =e^[(1/x^2)(-4x^2)]=e^(-4)等我继续说。
请帮忙求一下“y=cos2x/x”这个函数的导数,要化到最简。麻烦写出详细过...
原式子可以写为y=(1/x) * cos2x 由求导公式得：y'=(1/x)'cos2x + (1/x)(cos2x)'=(-cos2x)/x^2 + (-2sin2x)/x = - (cos2x + 2xsin2x)/x^2 牢记：cosx)'= - sinx (1/x)'= -(1/x^2)(ab)'=a'b+ab'当然，也可以直接用分式求，不过易记混，即是(a/b)'=(是什么。
由y=1/2x•cos2 得y′= - cos2/2x²
cos²x分之一导数是多少 -
解：令t=cos²x，则(1/cos²x)'=(1/t)'=-1/t²*(t')而(t')=(cos²x)'=-2cosxsinx 那么(1/cos²x)'=-1/t²*(t')=-2cosxsinx/(-(cosx)^4)=sinx/(cosx)^3 =tanx(secx)^2
y=cos x^2 y'=2cosx(COSX)'=-2SINXCOSX y=cos 2x y'=-SIN2X(2X)'=-2SIN2X
求y=cos^2xlnx的二阶导数 由于数学基础不够好,希望做题步骤越详细越好...
y'＝(cos^2x)'lnx＋cos^2x(lnx)'＝2cosx(-sinx)lnx＋(1/x)cos^2x＝-sin2xlnx＋(cos^2x)/x y''＝-2cos2xlnx-(1/x)sin2x＋(-xsin2x-cos^2x)/(x^2)=-2cos2xlnx－(2xsin2x＋cos^2x)/(x^2)多看课本，
y=cos2x的最大值1 当2x=2kπ+π/2时，取得最大值x=kπ+π/4，K是整数y=cos2x的最小值-1 当2x=2kπ-π/2时，取得最小值x=kπ-π/4，K是整数，

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